锂离子电池的热失控和爆炸是锂离子电池使用中最危险的情况，为了能准确的描述锂离子电池的风险状况，Zhao等根据灾难理论分析了锂离子电池热失控和爆炸风险发生的可能性，首先他们分析了锂离子电池产热过程

其中i和V为电池两极输出电压和电流，Ereact为电池内部材料和SEI膜分解产生的总热量，Vo为平衡电势，T为绝对温度，Eloss为通过热传导和热辐射的散热速率，右边则表示电池总的加热速率，其中C为比热容，ρ质量密度，W为总体积，t为时间。根据该公式可以推导出如下公式

其中θ为无量纲温度，Τ为无量纲时间，αn为考虑到不同的分解反应的活化能和产热的参数。基于该公式可以对圆柱型锂离子电池的热失控过程进行描述，描述过程是基于三个变量U、V、W，而这几个变量又是基于θ和αn两个值。

由于电池的安全性与电池滥用是负相关的，因此有如下关系

可以将安全函数计算公式设为如下模式，其中g(x)为滥用函数，当g(x)趋向无穷大的时候，安全函数趋向0，表明电池极度不安全，而滥用函数g(x)为0的时候，电池完全没有滥用，因此电池安全函数值为1，表明电池是完全安全的。

一般我们可以设安全函数阀值为0.8，当安全函数值小于0.8时，就可以判定电池处于危险状态。该公式应用的关键是找到一个合适的滥用判断函数，滥用函数要包含多种与电池状态相关的变量，例如电池的使用温度T，输出电流I，电压V，荷电状态SOC，以及电池健康状态SOH等参数。

鉴于高维函数难以推导，因此我们尝试降低难度，以单一变量推导ƒsafe函数，可以用于判断电池安全性的指标有多种，例如电流、电压、温度等，我们尝试利用容量为1.1Ah的磷酸铁锂18650电池进行相关安全实验推导ƒsafe函数。下面我们将以电流这个变量尝试推导安全函数ƒ与电流之间的函数关系。

实验中发现在20C的电流下，磷酸铁锂18650电池是完全安全的，但是当电流达到30C的时候，电池温度开始升高，因此我们可以认为X<20C以下的时候，电池是完全安全的，因此安全函数ƒ值为1，30C以上时电池是不安全的，即电流为X=30C时，ƒ值为0.8。根据如下公式进行推导计算

经过相关计算得出d=20，m=0.0025，因此对于电流这个变量有如下安全函数

可以利用如上方法推导的单个变量的安全函数，当安全函数值小于0.8时电池就处于危险状态了，根据该函数就可以对电池的安全状态进行实时监控。电池对于多个变量的总体安全函数可以定义为如下形式，并根据实际情况确定一个ƒ值，以确保ƒ在该值以上电池是安全的

从上面推导过程可以注意到，该方法最重要的点是如何选择一个ƒ=0.8的点，这需要根据具体电池系统对安全性要求的高低进行确定，例如对安全性要求较高的电动汽车领域就需要对ƒ=0.8点选择更加严格，而手机电池就可以适当的放宽一些。

该方法将电池安全性指标概念性的描述转变为一个函数，由此可以获得一条电池安全性曲线，对电池安全性的评估也更加直观，并对多个影响电池安全性的变量进行整体的跟踪，即时确定电池的安全状态，方便BMS系统对电池的管理。